CHSL 2020 Quantitative Aptitude Section

 

    CHSL 2020 Quantitative Aptitude Section                                 04/08/2021

           1. One Dozen Notebooks quoted at 125 are available at 20% discount. How many notebooks                  can   be bought for Rs 75? 

   

            One dozen notebooks = 12 notebooks

           MRP of 12 Notebooks = 125 

           Discount %                 =  20

          Discount in Rupee      =  125 x `\frac{20}{100}`

                                             =   `\frac{125}{5}`

                                            =    25 Rupee

        Hence cost of 12 notebooks = 100 

                 or 

      Rupee 100 buys            =  12 notebooks

      Rupee  75 buys            =   `\frac{12}{100}` x 75

                                           =   9 notebooks . 

  2.  `{(x\;+\frac1x)}^3` = 27 then now value of `x^2\+\frac1{x^{2\}}` ?

       

      a) 11

      b) 9 

      c) 25 

      d) 7 

    

      `{(x\;+\frac1x)}^3` = 27

      `{(x\;+\frac1x)}`     =   3 

       `x^2\+\frac1{x^{2\}}` =  `3^2` - 2 = 7          as   (  `{(x\;+\frac1x)}`     =   a

   

     3.  `\frac{x^4+x^2+1}{x^2+x+1}` 

      

           `\frac{x^4+x^2+1}{x^2+x+1}\=\frac{x^4+x^2+1+x^2-x^2}{x^2+x+1}\=\frac{x^4+2x^2+1-x^2}{x^2+x+1}`

`\frac{{(x^2+1)}^2-x^2}{x^2+x+1}\;=\;\frac{(x^2+x+1)\;(x^2-x+1)}{x^2+x+1}\;=\;(x^2-x+1)\;\\\\\\\\\\`

                                       

    4.  String of a kite is 158m long and it makes an angle of 30 degree with the horizontal. What is          height of kite?                                  

       a) 99

       b) 79

      c) 100

      d) 80 

 Solution :  SinΘ = 30° 

                   using trigonometric function                                 

                  SinΘ =  `\frac{P}{H}` 

                           =    `\frac{BC}{AB}`

                      

           `\frac{1}{2}`       =     `\frac{BC}{158}`

             `\frac{158}{2}` =   79 meter   

   

    5.  What is perimeter of equilateral triangle whose height is 3.46 cm. ( √3 = 1.73) 

  

    Solution:  Height of equilateral triangle =  `\frac{√3a}{2}`

              

                        `\frac{√3a}{2}` = 3.46

                                                  =  `\frac{3.46 ✖ 2}{1.73}` 

                                                 =    4 cm 

                     Perimeter of triangle = 3a  = 3 x 4 = 12 cm  

  6 .  if A: B = 11: 7 , B: C = 5:9 then find A:B:C ? 

  Solutions:   Make equal B of both side 

                      

                      A:B = ( 11:7) x 5 = 55: 35 

                     B:C  = ( 5:9)   x 7 = 35: 63

                   A:B:C  =  55: 35: 63  

 7.  Inner and Outer radii of two concentric circles are 6.7cm and 9.5 cm respectively. What is difference between their circumference?

 

   Solution: Let Radius of larger circle = R cm 

                         Radius of smaller circle = r cm

                  circumference of larger circle = 2ᐱR 

                 circumference of smaller circle = 2ᐱr 

                difference between their circumference =  2ᐱR - 2ᐱr 

                                                                               =  2ᐱ( R - r) 

                                                                              = 2 x `\frac{22}{7}`  ( 9.5 - 6.7) 

                                                                            = 1.76 cm 

   8 . By selling an article for Rupee 1,170 Elisa suffers as much loss as she would have gained by selling it at a profit of 22%. If she sells it for Rupee 1450  then what is her loss or profit percent?

  

  Solution:    Let  Cost Price = C.P = x Rupee

                             Selling Price= S.P = 1,170 Rupee

                            Loss = C.P - S.P 

                                    =  x - 1,170 

                 Profit on selling at 22% gain =  `\frac{122x}{100}`  -  x  

          

                 According to question 

  

                 x - 1,170  =    `\frac{122x}{100}`  -  x 

                 x - 1,170 =      `\frac{22x}{100}`

               x -  `\frac{22x}{100}` = 1170 

   

                 `\frac{78x}{100}`   =  1170

                       x   =  1500 

     

       loss%  =  `\frac{1500 - 1450}{1500}`

                  = 3.3% 

   9.  A boat can travel with a speed of 19km/h in still water. If speed of stream is 3 km/h, what will be total time to 88 km downstream and 24 km upstream.  

   Solution: Upstream speed = 19 - 3 = 16km/h

                    downstream speed = 19 + 3 = 22 km/h

                    Time =  `\frac{Distance}{Speed}` 

                               

                  Upstream time = `\frac{24}{16}` hour

 

                  Downstream time = `\frac{88}{22}`  = 4 hour 

                  Total time    =  5.5 hour 

  10.   Sin A - Cos A = 0 then what is Cot A

     Solutions:  if SinA - Cos A = 0

                          Sin A  = Cos A 

           

 

                        Cot A =  `\frac{CosA}{SinA}` 

                                 

                                  =  `\frac{CosA}{CosA}`

                                 =    1